センター試験に使えるベクトルの裏ワザ!!

こんばんは!

 

 

ZEROKAMI AKIRAです。

 

 

大学受験を考えている皆さん・・・あと、4カ月程で大学入試センター試験がありますね。もう少ししたら、センター試験対策の勉強を始めることだと思います。

 

 

センター試験やマーク模試などでは、いかに効率よく正確に問題を処理するかが重要です。出題された問題をそのまま正直に正攻法で解くのもありですが、テクニックや裏ワザを知っておけば秒殺の問題も存在します。

 

 

秒殺出来る問題・・・私の経験では、数学に多い気がします。

 

私は、大手予備校に通いながら、数学は別に専門の塾に通っていました。そこで教えてもらったベクトルの裏ワザは・・・定期試験・模試・・・色々なところで役に立ちました。

 

 

今回のブログは、教えてもらった裏ワザ・テクニックの中でも、数学Bに含まれるベクトルの解き方です。

 

この解き方は、何度も使った私の「お気に入りの」裏ワザです。理屈を考えれば、確かにそれは成り立ちましすが、なかなか思いつかない・・・(;´・ω・)

 

でも、この裏ワザのおかげで、ベクトルのテストでは、時間を有効利用出来て高得点を取ることが出来ました。

 

その裏ワザを今回は特別に・・・このブログの読者だけに教えたいと思います。





 

[例題]

図のOPベクトルを求めます。

 

これを教科書通りに解答すると・・・

・・・うん。。。この程度の問題ならば難しくもなく、複雑でもないので教科書通りに解いても良いと思いますが・・・普通、テストには、こんな簡単で単純な問題は出題されません。もっと、色々な問題が組み合わさって、この1つの図の問題で4問ほど出題されるはずです・・・

 

 

そうなってくると、ちゃんと教科書通りに解いていると面倒くさい…

私はこのように解きます・・・

 

裏ワザで比を出す!!

 

皆さんは、小学校の頃に習った「天秤」を覚えていますか?それに近いのですが、今回のように三角形の問題で、2辺の長さの比が分かっている場合、上の画像のように・・・

全ての比が自動的に割り出せます!!

 

このように、全ての比が分かれば、今回のOPベクトルを求める問題だけでなく、その他の問題も簡単に解けます。特に、OPベクトルなんて・・・見れば答えが出てるwww

 

ん?どういうこと?

 

と思ったあなた・・・分かりました、補足しますね!!

出した比を、教科書のテンプレの①.②に代入してみてください!

 

ね!答えが出ているといった意味はそういうことです!

 

 

このように「比が全て出せれば」・・・OからPを通りABと交わる点をHとしたときに、OHベクトルも・・・簡単に出すことが出来ます!!答えは・・・AHBの比で決まりますよね!!

 


 

この解き方にも弱点はあります。

 

例えば、この解き方は記述式の問題では使えません。マーク式問題や、解答のみを求める問題でのみ使えます。この点は、注意しましょう。

 

このように、マーク式問題に対して有効なテクニックや裏ワザはたくさんあります。しかし、それらは全て基本が身に付いているからこそ、テクニックや裏ワザが強力な味方になるのです。ちゃんと、その問題を自力で解けるようになってから、時間短縮などのためにテクニックや裏ワザを使うようにしましょうね!!

 





では、このへんで!

また次のブログでもお会いしましょう!


 

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